[請問] a>b，試證(a+c)b和(b+c)a何者為大？
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作者: ddqueen (呼~呼~叔叔覺得妳好可愛~)
標題: [請問] a>b，試證(a+c)b和(b+c)a何者為大？
時間: Wed Mar 8 19:25:28 2023
大家好，
抱歉，小弟沒讀高中……，數學也不是很好。
請教下面一題我在生活中遇到的問題。可以幫我寫證明出來嗎？
現有a、b、c三數，皆大於0
已知a>b。
現可選擇將a加上c，或是將b加上c。二者擇一。
請問是(a+c)xb比較大，還是(b+c)xa比較大？
↑
想了一下，比較像是求面積或兩者乘積的題目，可改寫題目如下。
現有一乘積（面積）為axb。且a>b。
現在一常數c，試問是將c加上a後，再乘b比較大，還是c加上b後，再乘a，得出來的乘積
（面積）會比較大？
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→
NaouZ :
(a+c)*b-(b+c)*a=ab+bc-ab-ac=bc-ac,
a>b,
then
bc-ac<0
03/08 19:38
→
NaouZ :
得
(b+c)*a>(a+c)*b
03/08 19:40
推
foxbrush :
已知a>b，請問
ab+cb
和
ab+ca
何者較大？
03/08 20:43
感謝大家。沒想到這麼簡單。應該是國中數學。
謝謝各位。
※ 編輯: ddqueen (36.228.217.135 臺灣), 03/08/2023 22:57:46